课程介绍

数学，一个很重要的特征就是是它的“抽象性”，这一特征是令人生畏的。
      我们的“数学之旅”不期待你知道了多少数学概念，而期待你开始对数学的“抽象性”正真能有所体会，使你不再“畏惧”数学的抽象特征，而感受到数学思维所表现出人类心智的荣耀和美妙。
      数学的“抽象性”这一特征，使人们在繁杂的世界中逐步懂得宇宙深处伟大设计图的语言，可以用理性的思维达到超出人类感官所及的宇宙的根本。这是数学的魅力所在，也是数学在人类历史上起着其它科学不可替代作用的重要原因。但这也是很多学生畏惧数学或学习数学的困难所在。
     本课程针对这一情况，试图和学生一起从思想上重走一遍前辈们走过的路，作一次轻松的数学之旅。在这一旅途中我们不断揭示一些概念和数学思想形成的过程和历史，理解数学抽象的必要性和魅力，真实体会数学抽象所表现出的人类心智的荣耀，潜移默化地从中培养数学抽象的能力。并试图就一些简单的数学例子介绍数学抽象的一些特点，并试图就学习数学时，如何克服抽象带来的困难谈一些看法。主讲人有信心使这门课程成为一次轻松的“抽象”旅游。并希望对学生的数学课程的学习和数学思维的形成，在心理和心智上都有所帮助。
      好的旅游不是旅游点的累积，而是心与自然、心与心的交流。

课程大纲

学习要求

建议有一定的微积分和线性代数基础的学习者学习。

考核标准

1.    本课程授课影片中的 video quiz 不列入最终成绩，请大家轻松作答。

2.    本课程的最终成绩由两部分构成，满分为100分。第一部分是六周的作业成绩，共60分。具体来说，每周有10道客观题（选择题），每题实际分数0.6分；4道思考题（互相评分），每题实际分数2分。思考题鼓励多做，多做算分，但是作业成绩总分不超过60分。第二部分是期末考试成绩，共40分。

3.    若最终成绩≥70分，则可获得《学业合格证书》；若期末成绩 ≥ 85分，则可获得《优秀学业合格证书》。

教材教参

1. 数学及其历史，John Stillwell（袁向东，冯绪宁译），高等教育出版社，ISBN：
2. 现代世界中的数学，Morris Kline（齐民友译）上海教育出版社, ISBN：
3. 数学与文化，齐民友, 湖南教育出版社, ISBN：
4. 混沌，开创新科学，詹姆斯 格莱克，（张淑誉译），上海译文出版社
5. 诺贝尔经济学奖与数学，史树中，清华大学出版社, ISBN：
授课形式
学生通过观看教学视频、学习教材课件（PPT），结合完成作业练习以及测试的形式进行自学。
鼓励学生通过论坛与同学和老师积极交流学习经验和体会，帮助其掌握和巩固所学知识。